Álgebra Vectorial Bidimensional

Recordemos que el Producto Cartesiano R x R es el conjunto de pares ordenados de números reales; es decir
R x R = {(x,y) / x ∈ R y    y ∈ R   }
donde la IGUALDAD DE PARES ORDENADOS se define de la siguiente manera,
( a, b) = ( c , d) ↔  a = c    y    b = d


A los elementos de R x R se les llama PUNTOS.


A continuación presentamos dos operaciones más resaltantes entre puntos de R x R


A) SUMA DE PUNTOS DE R x R
      Dados los puntos  a = ( a1 , a2 )   ,     b= ( b1 ,  b2) , se define la suma de a + b como el par ordenado
      a + b = (a1 + b1 , a2 + b2)




B) MULTIPLICACIÓN DE UN PUNTO POR UN NUMERO
     Dado a = ( a1 , a2) y r ∈ R , se define el producto r .a como ,
    r .a = ( r.a1 , r.a2) ∈ R x R


Ejemplo:
Si a = ( 1 , 8) , b= ( 6 , -2) ,  halle 2.a +4.b
Solución:
2.a +4.b = 2.(1 , 8 ) + 4. (6, -2 )
2.a +4.b = (2 , 16) + (24 ,-8 )
2.a +4.b = (26 , 8)